int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. કારણ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,તેથી આપણે સંકલ્યને સરળ બનાવી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} x^3 + \frac{1}{2} x^2 + x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. કારણ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,તેથી આપણે સંકલ્યને સરળ બનાવી શકીએ છીએ: $I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} dx = \int (x^2+x+1) dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

Similar Questions

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int (\sin x + \cos x) \, dx$

$\int x(\tan^2 x) dx =$

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module