int x(tan^2 x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int x 	an^2 x dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int x(\sec^2 x - 1) dx = \int x \sec

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an x - \log_e(\sec x) - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int x 	an^2 x dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int x(\sec^2 x - 1) dx = \int x \sec^2 x dx - \int x dx$.$\int x \sec^2 x dx$ માટે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરતા ($u = x$ અને $dv = \sec^2 x dx$ લેતા):$I = [x 	an x - \int 1 \cdot 	an x dx] - \frac{x^2}{2} + C$.કારણ કે $\int 	an x dx = \log_e(\sec x)$ હોવાથી:$I = x 	an x - \log_e(\sec x) - \frac{x^2}{2} + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int x(\tan^2 x) dx =$

Similar Questions

$\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^{2020}(\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) dx =$

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} =$

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module