int x^{3} e^{x^{2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int x^{3} e^{x^{2}} dx$. $x^{2} = t$ આદેશ લેતા,$2x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{x^{2}}(x^{2}-1)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int x^{3} e^{x^{2}} dx$. $x^{2} = t$ આદેશ લેતા,$2x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \int t e^{t} dt$ મળે. ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) ની રીત $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^{t} dt$ છે. તેથી $du = dt$ અને $v = e^{t}$ મળે. આમ,$I = \frac{1}{2} [t e^{t} - \int e^{t} dt] = \frac{1}{2} [t e^{t} - e^{t}] + c$. $e^{t}$ સામાન્ય લેતા,$I = \frac{1}{2} e^{t}(t - 1) + c$ મળે. છેલ્લે $t = x^{2}$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} e^{x^{2}}(x^{2} - 1) + c$ મળે છે.

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

Similar Questions

$\int \log (2+x)^{2+x} \, dx =$

જો $u = \int e^{ax} \cos bx \, dx$ અને $v = \int e^{ax} \sin bx \, dx$ હોય,તો $(a^2 + b^2)(u^2 + v^2) = $

$\int_1^e {\log x\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો સુરેખ વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ એ $\int[(3x-1) \cos x + (1-2x) \sin x] dx = f(x) \cos x + g(x) \sin x + C$ નું સમાધાન કરે,તો:

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module