pi + left(sin^{-1} frac{4}{5} + sin^{-1} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિત્યસમ $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \sin^{-1} (x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિત્યસમ $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \sin^{-1} (x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13}$ ની ગણતરી કરીએ:$= \sin^{-1} \left(\frac{4}{5} \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} + \frac{5}{13} \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2}ight)$$= \sin^{-1} \left(\frac{4}{5} 	imes \frac{12}{13} + \frac{5}{13} 	imes \frac{3}{5}ight)$$= \sin^{-1} \left(\frac{48}{65} + \frac{15}{65}ight) = \sin^{-1} \frac{63}{65}$.હવે,પદાવલિ $\pi + \sin^{-1} \frac{63}{65} + \sin^{-1} \frac{16}{65}$ બને છે.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{63}{65}$,તો $\cos \alpha = \sqrt{1 - (\frac{63}{65})^2} = \sqrt{\frac{4225 - 3969}{4225}} = \sqrt{\frac{256}{4225}} = \frac{16}{65}$.આમ,$\sin^{-1} \frac{63}{65} = \cos^{-1} \frac{16}{65}$.આ કિંમત મૂકતા: $\pi + \cos^{-1} \frac{16}{65} + \sin^{-1} \frac{16}{65}$.કારણ કે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી આપણને $\pi + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$ મળે છે.

$\pi + \left(\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13} + \sin^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x = \sin(2 \tan^{-1} \alpha)$ અને $y = \sin(\frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3})$. જો $S = \{\alpha \in R : y^2 = 1 - x\}$ હોય,તો $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\frac{\pi}{4}\right)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

$x \in (-1, 1]$ માટે,સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2 \tan^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module