cot^{-1}(1) + cot^{-1} (frac{1}{2}) + cot^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ થાય.હવે,$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$ માટે,કારણ કે $2 	imes 3 = 6 > 1$ છે,આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરીશું:$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3) = \pi + 	an^{-1}(\frac{2+3}{1-2 	imes 3})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{1-6})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{-5})$$= \pi + 	an^{-1}(-1)$$= \pi - 	an^{-1}(1)$$= \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} = \frac{4\pi}{4} = \pi$.

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

Similar Questions

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ હોય અને $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ તથા $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ હોય,તો $\gamma$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ માટે. તો :

$x \in[-1,1]$ માટે સમીકરણ $\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module