lim _{x rightarrow infty} (sqrt{x^2+5x-7}-x) | vedclass

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Question

(C) $\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x)$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं: $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac

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$\frac{5}{2}$

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(C) $\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x)$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का परिमेयकरण करते हैं: $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{x^2+5x-7}-x)(\sqrt{x^2+5x-7}+x)}{\sqrt{x^2+5x-7}+x}$ $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+5x-7-x^2}{\sqrt{x^2+5x-7}+x}$ $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5x-7}{\sqrt{x^2+5x-7}+x}$ अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर: $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5-\frac{7}{x}}{\sqrt{1+\frac{5}{x}-\frac{7}{x^2}}+1}$ जैसे $x \rightarrow \infty$,$\frac{1}{x} \rightarrow 0$ और $\frac{1}{x^2} \rightarrow 0$: $= \frac{5-0}{\sqrt{1+0-0}+1} = \frac{5}{1+1} = \frac{5}{2}$

$\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x) = $

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माना कि $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} (1 + \tan^2 \sqrt{x})^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log p = $ . . .

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x-3] + |x-4|$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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