lim _{x rightarrow 1} frac{(2 x-3)(sqrt{x}-1) | vedclass

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Question

(C) हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$ सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $2x^2+x-3 = (x-1)(2x+

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$\frac{-1}{10}$

Vedclass · Answer

(C) हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$ सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $2x^2+x-3 = (x-1)(2x+3)$ इसे सीमा में प्रतिस्थापित करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{(x-1)(2 x+3)}$ याद रखें कि $(x-1) = (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$,इसलिए: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(2 x+3)}$ सामान्य पद $(\sqrt{x}-1)$ को रद्द करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2 x-3}{(\sqrt{x}+1)(2 x+3)}$ अब,$x=1$ प्रतिस्थापित करें: $\frac{2(1)-3}{(\sqrt{1}+1)(2(1)+3)} = \frac{-1}{(2)(5)} = \frac{-1}{10}$

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

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