$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $r$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित है। यदि $AB = AC$ और $h$,$A$ से $BC$ पर शीर्षलंब है,और $P$,$ABC$ का परिमाप है,तो $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{\Delta }{{{P^3}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है)।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\sec \sqrt x } \right)^{\frac{{10}}{x}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} = $

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{जब } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{जब } 1 < x \le 2 \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 1} f(x) = $