ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो r त्रिज्या वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $M$,$BC$ का मध्य बिंदु है। समकोण त्रिभुज $ABM$ में,$AM = h$ है। माना $BM = x$ है। जीवा के गुणधर्म के अनुसार,$x^2 = h(2r - h)$,इसलिए $x = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{128r}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $M$,$BC$ का मध्य बिंदु है। समकोण त्रिभुज $ABM$ में,$AM = h$ है। माना $BM = x$ है। जीवा के गुणधर्म के अनुसार,$x^2 = h(2r - h)$,इसलिए $x = \sqrt{2rh - h^2}$ है।$AB = AC = \sqrt{h^2 + x^2} = \sqrt{h^2 + 2rh - h^2} = \sqrt{2rh}$ है।परिमाप $P = AB + AC + BC = 2\sqrt{2rh} + 2\sqrt{2rh - h^2}$ है।क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AM = \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{2rh - h^2}) 	imes h = h\sqrt{2rh - h^2}$ है।हमें $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{\Delta }{{{P^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h\sqrt{2rh - h^2}}{[2\sqrt{2rh} + 2\sqrt{2rh - h^2}]^3}$ का मान ज्ञात करना है।$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h\sqrt{h}\sqrt{2r - h}}{8[\sqrt{2rh} + \sqrt{2rh - h^2}]^3} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{h^{3/2}\sqrt{2r - h}}{8(h^{1/2})^3[\sqrt{2r} + \sqrt{2r - h}]^3}$ है।$= \frac{\sqrt{2r}}{8[\sqrt{2r} + \sqrt{2r}]^3} = \frac{\sqrt{2r}}{8[2\sqrt{2r}]^3} = \frac{\sqrt{2r}}{8 	imes 8 	imes 2r 	imes \sqrt{2r}} = \frac{1}{128r}$ है।

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{(3-|x|+\sin |3-x|) \cos [9-3 x]}{|3-x|[3 x-9]} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module