lim _{x rightarrow 0}left(frac{1+tan x}{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{1+	an x}{1+\sin x}ight)^{\operatorname{cosec} x}$.અહીં સ્વરૂપ $1^\infty$ હોવાથી,આપણે $\lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{1+	an x}{1+\sin x}ight)^{\operatorname{cosec} x}$.અહીં સ્વરૂપ $1^\infty$ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} (f(x)-1)g(x)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{1+	an x}{1+\sin x}-1ight) \operatorname{cosec} x}$$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{	an x-\sin x}{1+\sin x}ight) \cdot \frac{1}{\sin x}}$$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x}{1+\sin x}ight) \cdot \frac{1}{\sin x}}$$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{\sin x(1-\cos x)}{\cos x(1+\sin x)}ight) \cdot \frac{1}{\sin x}}$$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\frac{1-\cos x}{\cos x(1+\sin x)}}$જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $\cos x 	o 1$ અને $1-\cos x 	o 0$.$L = e^{\frac{0}{1(1+0)}} = e^0 = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}=$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x^2+3 x+4}{x^2-3 x+5}\right)^{\frac{3|x|+1}{2|x|-1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ ની કિંમત શું થશે?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module