વિધેય f(x) ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & x 
eq 0 \ 0, & x=0 \end{cases}$ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & x 
eq 0 \ 0, & x=0 \end{cases}$ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} f(0+h) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{e^{1/h}-1}{e^{1/h}+1}$ અંશ અને છેદને $e^{1/h}$ વડે ભાગતા: $\lim_{h ightarrow 0} \frac{1 - e^{-1/h}}{1 + e^{-1/h}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$ ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} f(0-h) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{e^{-1/h}-1}{e^{-1/h}+1}$ જેમ $h ightarrow 0^{+}$,તેમ $e^{-1/h} ightarrow 0$: $\frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$ આમ,$RHL$ $1$ છે અને $LHL$ $-1$ છે.

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$

Similar Questions

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \rightarrow 0} [1 + x \ln(1 + b^2)]^{\frac{1}{x}} = 2b \sin^2 \theta$,જ્યાં $b > 0$ અને $\theta \in (-\pi, \pi]$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\left(\frac{e}{1-e}\right)\left(\frac{1}{e}-\frac{x}{1+x}\right)\right)^x=\alpha$ હોય,તો $\frac{\log _e \alpha}{1+\log _e \alpha}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે: $f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$