એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાંના $7$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

અષ્ટકોણમાં દોરી શકાય તેવા વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$10$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $3$ છોકરીઓ છે. તેઓને એક હરોળમાં એવી રીતે કેટલી અલગ અલગ રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી ત્રણમાંથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

એક ચેસ ટુર્નામેન્ટમાં $m$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ ભાગ લઈ રહ્યા છે. દરેક સહભાગી અન્ય દરેક સહભાગી સાથે $2$ રમતો રમે છે. જો પુરુષો દ્વારા તેમની વચ્ચે રમાતી રમતોની સંખ્યા એ પુરુષો અને સ્ત્રીઓ વચ્ચે રમાતી રમતોની સંખ્યા કરતા $84$ જેટલી વધારે હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $l_1$ અને $l_2$ એ બે રેખાઓ છે જે $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ $l_1$ પરના બિંદુઓ હોય,અને $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ એ $l_2$ પરના બિંદુઓ હોય,અને જો આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ $P$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો આ આઠ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?