$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાંના $7$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

ધારો કે $T_n$ એ $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા તમામ શક્ય ત્રિકોણોની સંખ્યા છે. જો $T_{n+1}-T_n=10$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

$15$ રેખાઓ એક બિંદુ $P$ પર સંગામી છે. એક રેખા $L$ જે $P$ માંથી પસાર થતી નથી,તે તમામ $15$ રેખાઓને છેદે છે અને તેમની સાથે ત્રિકોણ બનાવે છે. તો $L$ ને તેની એક બાજુ તરીકે ધરાવતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.