એક માતા-પિતાને બે બાળકો છે. જો તેમાંથી ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરો હોય,તો બીજું બાળક પણ છોકરો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $E_1$ અને $E_2$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(E_1) = \frac{1}{8}$,$P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{3}$,અને $P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{4}$,તો યાદી-$I$ ની વસ્તુઓને યાદી-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. P(E_1 \cup E_2)$	$I. \frac{3}{29}$
$B. P(E_2)$	$II. \frac{26}{29}$
$C. P(E_1 \mid \bar{E}_2)$	$III. \frac{3}{16}$
$D. P(\bar{E}_1 \mid \bar{E}_2)$	$IV. \frac{3}{32}$

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ આપેલ છે. જો $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $P(B)$ ની કિંમત શું થાય?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો $A$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે દરેક પાસા પર સમાન સંખ્યા આવે છે અને $B$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે બંને પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ કરતા વધારે છે,તો $P(A \mid B)$ અને $P(B \mid A)$ અનુક્રમે શું થશે?

જો $P(AB) = P(A)P(B)$,$P(A/B) = 1/4$ અને $P(B/A) = 1/3$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક થેલીમાં $N$ દડા છે,જેમાંથી $3$ સફેદ,$6$ લીલા અને બાકીના $(N-9)$ દડા વાદળી છે. ત્રણ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $W_i, G_i$ અને $B_i$ એ ઘટનાઓ છે કે $i$-મો પસંદ કરેલ દડો અનુક્રમે સફેદ,લીલો અને વાદળી છે. જો $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ અને $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $N$ ની કિંમત શોધો: