100 બલ્બના જથ્થામાં 10 ખામીયુક્ત બલ્બ છે. જથ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે. $p$ એ બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના છે: $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ $q = 1 - p = 1 - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}\left(\frac{9}{10}\right)^4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે. $p$ એ બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના છે: $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ બલ્બ મોટા જથ્થામાંથી પસંદ કરવામાં આવતા હોવાથી,આપણે દ્વિપદી વિતરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $P(X = r) = { }^5 C_r \left(\frac{1}{10}ight)^r \left(\frac{9}{10}ight)^{5-r}, r = 0, 1, \dots, 5$ આપણે તે સંભાવના શોધવાની છે કે દુકાનને વધુમાં વધુ એક ખામીયુક્ત બલ્બ મળે,એટલે કે $P(X \leq 1)$: $P(X \leq 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ $P(X = 0) = { }^5 C_0 \left(\frac{1}{10}ight)^0 \left(\frac{9}{10}ight)^5 = \left(\frac{9}{10}ight)^5$ $P(X = 1) = { }^5 C_1 \left(\frac{1}{10}ight)^1 \left(\frac{9}{10}ight)^4 = 5 	imes \frac{1}{10} 	imes \left(\frac{9}{10}ight)^4 = \frac{1}{2} \left(\frac{9}{10}ight)^4$ $P(X \leq 1) = \left(\frac{9}{10}ight)^5 + \frac{1}{2} \left(\frac{9}{10}ight)^4 = \left(\frac{9}{10}ight)^4 \left[ \frac{9}{10} + \frac{1}{2} ight] = \left(\frac{9}{10}ight)^4 \left[ \frac{9+5}{10} ight] = \left(\frac{9}{10}ight)^4 \left( \frac{14}{10} ight) = \frac{7}{5} \left(\frac{9}{10}ight)^4$

Similar Questions

જો કોઈ વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ હોય,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક તરવૈયો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. તો,$X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module