એક પાસાને ચાર વખત ફેંકવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછા એક ફેંકમાં પૂર્ણ વર્ગ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે શોધો.

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ $5 ~cm$ છે. જો વક્રતા ત્રિજ્યાઓ સમાન હોય,તો વક્રતા ત્રિજ્યાનું મૂલ્ય ($cm$ માં) કેટલું હશે?

ધારો કે $Q$ એ $[0,1]$ માં તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ એ $f(x) = \begin{cases} x & \text{જો } x \in Q \\ 1-x & \text{જો } x \notin Q \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,ગણ $S = \{x \in [0,1] : (f \circ f)(x) = x\}$ એ કોના બરાબર છે?

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.