વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે (કારણ કે તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$).બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3y^2-8x+29y=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે (કારણ કે તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$).બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ લંબછેદી હોય તો શરત $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ છે.પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8=0$ માટે,$g_1=-3, f_1=0, c_1=8$. શરત મુજબ: $2g(-3)+2f(0)=0+8$ $\Rightarrow -6g=8$ $\Rightarrow g=-\frac{4}{3}$.બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ માટે,$g_2=-1, f_2=-1, c_2=-7$. શરત મુજબ: $2g(-1)+2f(-1)=0-7 \Rightarrow -2g-2f=-7$.$g=-\frac{4}{3}$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $-2(-\frac{4}{3})-2f=-7$ $\Rightarrow \frac{8}{3}-2f=-7$ $\Rightarrow 2f = 7+\frac{8}{3} = \frac{29}{3}$ $\Rightarrow f=\frac{29}{6}$.સમીકરણ $x^2+y^2+2(-\frac{4}{3})x+2(\frac{29}{6})y=0$ મળે.$x^2+y^2-\frac{8}{3}x+\frac{29}{3}y=0$.$3$ વડે ગુણતા,$3x^2+3y^2-8x+29y=0$ મળે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે શોધો.

Similar Questions

દરેક ટેટ્રાહેડ્રોન એકમમાં એક મોનોવેલેન્ટ ખૂણાના ઓક્સિજન પરમાણુ ધરાવતું સિલિકેટ કયું છે?

કઈ કોષ અંગિકા સુદાન બ્લેક (Sudan Black) દ્વારા ઓળખી શકાય છે?

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module