એક યાદચ્છિક ચલ X સમાન સંભાવનાઓ સાથે 1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X=x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\ldots$ | $n$ ||---|---|---|---|---|---|| $P(X=x)$ | $\frac{1}{n}$ | $\frac{1}{n}$ | $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X=x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\ldots$ | $n$ ||---|---|---|---|---|---|| $P(X=x)$ | $\frac{1}{n}$ | $\frac{1}{n}$ | $\frac{1}{n}$ | $\ldots$ | $\frac{1}{n}$ |$E(X) = \sum x P(X=x) = \frac{1}{n} (1 + 2 + \ldots + n) = \frac{1}{n} \cdot \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n+1}{2}$$E(X^2) = \sum x^2 P(X=x) = \frac{1}{n} (1^2 + 2^2 + \ldots + n^2) = \frac{1}{n} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \left(\frac{n+1}{2}\right)^2$$= \frac{(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1}{3} - \frac{n+1}{2} \right] = \frac{(n+1)}{2} \left[ \frac{4n+2 - 3n - 3}{6} \right] = \frac{(n+1)(n-1)}{12} = \frac{n^2-1}{12}$આપેલ છે કે $\frac{\operatorname{Var}(X)}{E(X)} = \frac{4}{1}$,તેથી:$\frac{(n^2-1)/12}{(n+1)/2} = 4$$\frac{(n+1)(n-1)}{12} \cdot \frac{2}{n+1} = 4$$\frac{n-1}{6} = 4$$n-1 = 24$$n = 25$

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{var}(X) : E(X) = 4 : 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $5$
$P(X = x_i)$ $2k^2$ $k$ $k$ $k^2$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_{i})$ $k^2 / 3$ $k^2$ $2k^2 / 3$ $k / 2$ $k / 2$

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{x+2}{18}$ છે,જ્યાં $-2 < x < 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ છે. તો $P[|x| < 1] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module