એક ખેલાડી 2 સિક્કા ઉછાળે છે. જો 2 છાપ (heads) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે ખેલાડી $2$ સિક્કા ઉછાળે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ છે.ધારો કે $X$ એ ખેલાડી દ્વારા મેળવેલી રકમ દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે ખેલાડી $2$ સિક્કા ઉછાળે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ છે.ધારો કે $X$ એ ખેલાડી દ્વારા મેળવેલી રકમ દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.$X$ ની શક્ય કિંમતો $5, 2$ અને $1$ છે.સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(X=5) = P(\{HH\}) = \frac{1}{4}$$P(X=2) = P(\{HT, TH\}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$P(X=1) = P(\{TT\}) = \frac{1}{4}$સંભાવના વિતરણ:$E(X) = \sum X P(X) = 5 	imes \frac{1}{4} + 2 	imes \frac{1}{2} + 1 	imes \frac{1}{4} = \frac{5}{4} + 1 + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$E(X^2) = \sum X^2 P(X) = 5^2 	imes \frac{1}{4} + 2^2 	imes \frac{1}{2} + 1^2 	imes \frac{1}{4} = \frac{25}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{34}{4} = 8.5$$	ext{વિચરણ}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{34}{4} - \left(\frac{10}{4}ight)^2 = \frac{34}{4} - \frac{100}{16} = \frac{136 - 100}{16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$K$	$2K$	$3K$	$2K$	$K$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તેનું વિચરણ શોધો:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X=x)$ $K$ $2K$ $3K$ $2K$ $K$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

તો,$X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module