frac{2}{1!} + frac{2 + 4}{2!} + frac{2 + 4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2 + 4 + 6 + ... + 2n}{n!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $2 + 4 + ... + 2n = n(n + 1)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$3e$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2 + 4 + 6 + ... + 2n}{n!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $2 + 4 + ... + 2n = n(n + 1)$ છે.તેથી,$T_n = \frac{n(n + 1)}{n!} = \frac{n + 1}{(n - 1)!} = \frac{(n - 1) + 2}{(n - 1)!} = \frac{n - 1}{(n - 1)!} + \frac{2}{(n - 1)!} = \frac{1}{(n - 2)!} + \frac{2}{(n - 1)!}$.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 2)!} + 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!}$.અહીં $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!} = e$ અને $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(n-2)!} = e$ છે.આમ,$S = e + 2e = 3e$.

$\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + ....\infty = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1^2}{1 \cdot 2!} + \frac{1^2 + 2^2}{2 \cdot 3!} + \frac{1^2 + 2^2 + 3^2}{3 \cdot 4!} + \dots + \frac{1^2 + 2^2 + \dots + n^2}{n(n + 1)!} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k !} \left(\sum_{n=1}^k 2^{n-1}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sinh x = \cosh x$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module