એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ,જેનું પ્રારંભિક દળ $m_0$ છે,તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h$ દિવસ છે. તો તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે?

સમય $t$ પર ઉંદરની એક ચોક્કસ પ્રજાતિની વસ્તી $P(t)$ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP(t)}{dt} = 0.5 P(t) - 450$ નું પાલન કરે છે. જો $P(0) = 850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે

એક બેંકમાં,મુદ્દલ દર વર્ષે $r \%$ ના દરે સતત વધે છે. જો $Rs \, 100$ એ $10$ વર્ષમાં બમણા થઈ જાય,તો $r$ ની કિંમત શોધો $\left(\log _{e} 2=0.6931\right)$. ($\%$ માં)

કોઈ વ્યક્તિની સંપત્તિ ઘટવાનો દર તે સમયે તેની સંપત્તિના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે. જો શરૂઆતમાં સંપત્તિ $10000$ હોય અને $2$ વર્ષમાં ઘટીને $5625$ થઈ જાય, તો તે વ્યક્તિ કેટલા વર્ષમાં નાદાર (bankrupt) થઈ જશે ($\text{વર્ષ}$ માં)?

કોઈપણ સમયે $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય દર તે સમયે તેના દળના પ્રમાણમાં છે. જ્યારે $t=0$ હોય ત્યારે દળ $27 \text{ ગ્રામ}$ છે. $3 \text{ કલાક}$ પછી જાણવા મળ્યું કે $8 \text{ ગ્રામ}$ બાકી છે. તો વધુ એક કલાક પછી બાકી રહેલ પદાર્થ કેટલો હશે?

એક કલ્ચરમાં,બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $1,00,000$ છે. $2$ કલાકમાં આ સંખ્યામાં $10 \%$ નો વધારો થાય છે. જો બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય,તો કેટલા કલાકમાં આ સંખ્યા $2,00,000$ થશે?