સમય t પર ઉંદરની એક ચોક્કસ પ્રજાતિની વસ્તી P(t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP(t)}{dt} = 0.5 P(t) - 450$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dP(t)}{dt} = \frac{1}{2} P(t) - 450 = \frac{P(t) - 900}{2}$. ચલ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log 18$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP(t)}{dt} = 0.5 P(t) - 450$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dP(t)}{dt} = \frac{1}{2} P(t) - 450 = \frac{P(t) - 900}{2}$. ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dP(t)}{P(t) - 900} = \int \frac{1}{2} dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\log |P(t) - 900| = \frac{1}{2} t + C$. $2$ વડે ગુણતા: $2 \log |P(t) - 900| = t + C'$. $P(0) = 850$ આપેલ હોવાથી,કિંમતો મૂકતા: $2 \log |850 - 900| = 0 + C' \Rightarrow C' = 2 \log 50$. આમ,સમીકરણ છે: $2 \log |P(t) - 900| = t + 2 \log 50$. જ્યારે વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય $t$ શોધવા માટે,$P(t) = 0$ લેતા: $2 \log |0 - 900| = t + 2 \log 50$. $t = 2 \log 900 - 2 \log 50 = 2 \log \left( \frac{900}{50} \right) = 2 \log 18$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx = 0$ નું સમાધાન કરતા અને બિંદુ $(2, 8)$ માંથી પસાર થતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

સમય $t$ પર શહેરની વસ્તી $p$ એ $\frac{dp}{dt} = \frac{p}{2} - 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો શરૂઆતની વસ્તી $t = 0$ સમયે $100$ હોય,તો $p$ શું હશે?

ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $P=P(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP}{dt}=0.5 P-450$ ને અનુસરે છે. જો $P(0)=850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = 1$ નો ઉકેલ,જ્યાં $x = y = 1$ અને $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{d x} = 0$ હોય,તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module