frac{1}{2!} + frac{1 + 2}{3!} + frac{1 + 2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1 + 2 + \dots + n}{(n + 1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2(n +

Vedclass · Accepted Answer

$e/2$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1 + 2 + \dots + n}{(n + 1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2(n + 1)!} = \frac{n}{2(n + 1)!}$.સરળ બનાવવા માટે,આપણે લખીએ $T_n = \frac{(n + 1) - 1}{2(n + 1)!} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n + 1)!} \right)$.$n = 1$ થી $\infty$ સુધી સરવાળો કરતા,$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n!} - \frac{1}{(n + 1)!} \right) = \frac{1}{2} \left[ (\frac{1}{1!} - \frac{1}{2!}) + (\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!}) + \dots \right]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = \frac{1}{2} (1) = \frac{1}{2}$.

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{1 + 2}{1!} + \frac{1 + 2 + 3}{2!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots$ અનંત પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય ($e$ માં)?

$1 + \frac{{\log_e x}}{{1!}} + \frac{{(\log_e x)^2}}{{2!}} + \frac{{(\log_e x)^3}}{{3!}} + \dots \infty = $

$1 + \frac{2^2}{1!} + \frac{3^2}{2!} + \frac{4^2}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module