એક રેખા યામાક્ષોની ધન દિશાઓ (x, y, z અક્ષો અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાની દિક્કોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા અક્ષો સાથે $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ ખૂણા બનાવે છે,તેથી $l = \cos(\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાની દિક્કોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા અક્ષો સાથે $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ ખૂણા બનાવે છે,તેથી $l = \cos(\frac{\alpha}{2}), m = \cos(\frac{\beta}{2}), n = \cos(\frac{\gamma}{2})$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,તેથી $\cos^2(\frac{\alpha}{2}) + \cos^2(\frac{\beta}{2}) + \cos^2(\frac{\gamma}{2}) = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = 2 \cos^2(\frac{	heta}{2}) - 1$,તેથી $\cos^2(\frac{	heta}{2}) = \frac{1 + \cos 	heta}{2}$.આ કિંમત નિત્યસમમાં મૂકતા:$\frac{1 + \cos \alpha}{2} + \frac{1 + \cos \beta}{2} + \frac{1 + \cos \gamma}{2} = 1$$\frac{3 + \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma}{2} = 1$$3 + \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 2$$\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 2 - 3 = -1$.

Similar Questions

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $2, -1, -2$ હોય,તો તેના દિકકોસાઈન શોધો.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module