એક રેખા x અને y અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો alpha બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા $x$ અને $y$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે,તેથી $l = \cos \alpha$ અને $m = \cos \alpha$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. રેખા $x$ અને $y$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે,તેથી $l = \cos \alpha$ અને $m = \cos \alpha$. ધારો કે $z$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $	heta$ છે,તેથી $n = \cos 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 	heta = 1$.નિત્યસમ $\cos^2 \phi = 1 - \sin^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 	heta) = 1$.$3 - 2 \sin^2 \alpha - \sin^2 	heta = 1$.આપેલ છે કે $\sin^2 	heta = 2 \sin^2 \alpha$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$3 - 2 \sin^2 \alpha - 2 \sin^2 \alpha = 1$.$3 - 4 \sin^2 \alpha = 1$.$4 \sin^2 \alpha = 2$.$\sin^2 \alpha = \frac{1}{2} = \sin^2 \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.

Similar Questions

અનુક્રમે $2, 3, 6$ અને $1, 2, 2$ દિકગુણોત્તરો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

રેખા $6x - 2 = 3y + 1 = 2z - 2$ ના દિક્કોસાઈનો શોધો.

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $\theta$ ખૂણા બનાવે છે,જ્યાં $\theta$ લઘુકોણ છે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ અને $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ છે. તો આ રેખાઓ

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module