જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય, તો તેમના કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે, એટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય, તો તેમના કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે, એટલે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.અહીં આપેલ ખૂણાઓ $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ છે.આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2 \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) + \cos^2 \beta = 1$કારણ કે $\cos \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) = \sin \alpha$, તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta = 1$નિત્યસમ $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + \cos^2 \beta = 1$$\cos^2 \beta = 0$$\cos \beta = 0$તેથી, $\beta = \frac{\pi}{2}$.

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકકોસાઇન અનુક્રમે છે

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module