यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं, तो $\beta$ का मान क्या होगा?

यदि रेखा $\overrightarrow{OR}$ क्रमशः $XOY, YOZ, ZOX$ समतलों के साथ $\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ कोण बनाती है,तो $\cos ^{2} \theta_{1}+\cos ^{2} \theta_{2}+\cos ^{2} \theta_{3}$ का मान क्या होगा?

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

बिंदुओं $(3, 4, 5)$ और $(4, 6, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का, बिंदुओं $(-1, 2, 4)$ और $(1, 0, 5)$ को जोड़ने वाली रेखा पर प्रक्षेप की लंबाई क्या है?

एक सीधी रेखा तीनों निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है। तो,रेखा द्वारा $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है

उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l+m+n=0$ और $2lm+2ln-mn=0$ द्वारा दी गई हैं।