frac{1}{x + 1} + frac{1}{2(x + 1)^2} + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ: $-\log_e(1 - y)

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e\left(1 + \frac{1}{x}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ: $-\log_e(1 - y) = y + \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} + \dots \infty$,જ્યાં $|y| ધારો કે $y = \frac{1}{x + 1}$. તેથી શ્રેણી $-\log_e\left(1 - \frac{1}{x + 1}\right)$ બને છે. $= -\log_e\left(\frac{x + 1 - 1}{x + 1}\right) = -\log_e\left(\frac{x}{x + 1}\right)$. $= \log_e\left(\frac{x + 1}{x}\right) = \log_e\left(1 + \frac{1}{x}\right)$.

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\log_e(1 + 3x + 2x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{4}{1 \times 3} - \frac{6}{2 \times 4} + \frac{12}{5 \times 7} - \frac{14}{6 \times 8} + \dots \infty = $

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

જો $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ હોય,તો ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module