frac{1}{5} + frac{1}{2} cdot frac{1}{5^2} + f | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $\frac{x}{1} + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots = -\ln(1-x)$ के रूप में है,जहाँ $x = \frac{1}{5}$ है।श्रेणी के विस्तार में $x =

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$2{\log _e} \frac{\sqrt{5}}{2}$

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(C) दी गई श्रेणी $\frac{x}{1} + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots = -\ln(1-x)$ के रूप में है,जहाँ $x = \frac{1}{5}$ है।श्रेणी के विस्तार में $x = \frac{1}{5}$ रखने पर:$S = -\ln(1 - \frac{1}{5}) = -\ln(\frac{4}{5}) = \ln(\frac{5}{4})$.हम $\frac{5}{4}$ को $(\frac{\sqrt{5}}{2})^2$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$S = \ln((\frac{\sqrt{5}}{2})^2) = 2\ln(\frac{\sqrt{5}}{2})$.इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5^3} + \dots \infty = $

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यदि $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ है,तो ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y, z$ तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $\frac{1}{2}\log_e x + \frac{1}{2}\log_e z + \frac{1}{2xz + 1} + \frac{1}{3}\left( \frac{1}{2xz + 1} \right)^3 + \dots = $

यदि $y = 2x^2 - 1$ है,तो $\left[ \frac{1}{y} + \frac{1}{3y^3} + \frac{1}{5y^5} + \dots \right]$ का मान क्या होगा?

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$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 7} + \dots \infty = $

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