એક સમતલ બે રેખાઓને સમાંતર છે જેના દિશા ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ક્રોસ ગુણાકાર છે: $\vec{n} = (2, 0, -2) 	imes (-2, 2, 0)$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ક્રોસ ગુણાકાર છે: $\vec{n} = (2, 0, -2) 	imes (-2, 2, 0)$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 0 & -2 \ -2 & 2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-4)) - \hat{j}(0 - 4) + \hat{k}(4 - 0) = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશને $\vec{n} = (1, 1, 1)$ તરીકે લઈ શકીએ છીએ.બિંદુ $(2, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x-2) + 1(y-2) + 1(z-2) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 6$ થાય છે.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A(6, 0, 0)$,$B(0, 6, 0)$ અને $C(0, 0, 6)$ છે.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |x_{int} \cdot y_{int} \cdot z_{int}|$ દ્વારા મળે છે.$V = \frac{1}{6} |6 	imes 6 	imes 6| = \frac{216}{6} = 36 	ext{ ઘન એકમો}$.

Similar Questions

$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુઓ $(2,0,6)$ અને $(-6,2,4)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(2, 3, 4)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

સમતલ $4x + 3y + 2z = 2$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module