$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

સમતલ $2x + y + z = K$ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) $\frac{2V^3}{3}$ છે, તો $K:V =$

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$ અને $B(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થતું સમતલ,સમતલ $x - y + z = 1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

$\pi_1$ એ એક સમતલ છે જે બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $x+2y+3z-6=0$ અને $x+2y+2z-5=0$ ને લંબ છે. જો $(-1, 2, -3)$ એ બિંદુ $(1, 3, 2)$ માંથી સમતલ $\pi_2$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.