જો (0,0,0) થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ (1,2,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે. અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y+3z=14$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે. અહીં, ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ છે. આ બિંદુ $(1,2,3)$ સમતલ પર આવેલું છે, તેથી તે $(x_1, y_1, z_1)$ તરીકે લેવાય. ઉગમબિંદુથી લંબપાદ સુધીનો સદિશ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ બનશે. તેથી, $\vec{n} = (1-0, 2-0, 3-0) = (1, 2, 3)$. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x-1) + 2(y-2) + 3(z-3) = 0$ $x - 1 + 2y - 4 + 3z - 9 = 0$ $x + 2y + 3z - 14 = 0$ $x + 2y + 3z = 14$.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -1, 2)$ નું સમતલ $x + 2y + z = 4$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમતલો $kx + 4y + z = 0$,$4x + ky + 2z = 0$ અને $2x + 2y + z = 0$ એક જ રેખામાં છેદે છે?

જો $a, b, c$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $3x + 4y - 5z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a + b + 5c =$

$\vec{a} + \vec{b}$, $\vec{b} + \vec{c}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module