$\vec{a} + \vec{b}$, $\vec{b} + \vec{c}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ છે

  • A
    $\vec{r} \cdot (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}) = 2[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$
  • B
    $\vec{r} \cdot (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}) = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$
  • C
    $\vec{r} \cdot (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{a} \times \vec{c}) = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$
  • D
    $\vec{r} \cdot (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{a} \times \vec{c}) = 2[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$

Explore More

Similar Questions

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

વિધાન $-1:$ બિંદુ $A(3,1,6)$ એ સમતલ $x-y+z=5$ માં બિંદુ $B(1,3,4)$ નું પ્રતિબિંબ છે.
વિધાન $-2:$ સમતલ $x-y+z=5$ એ $A(3,1,6)$ અને $B(1,3,4)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે.

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 5$ અને $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 3$ ની છેદરેખા માંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Difficult
View Solution

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$xy$-સમતલને સમાંતર હોય અને $z$-અક્ષ પર $3$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo