બિંદુ 2hat{i} - hat{j} - 4hat{k} માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) = 32$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ સમતલ બિંદુ $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$(2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda = 0$અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણતા:$(2)(4) + (-1)(-12) + (-4)(-3) + \lambda = 0$$8 + 12 + 12 + \lambda = 0$$32 + \lambda = 0$$\lambda = -32$$\lambda = -32$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 32 = 0$$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) = 32$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો.
$Z=2$

જો ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય, તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module