જો ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ છે.આ બિંદુ $P$ સમતલ પર આવેલું છે અને સદિશ $\vec{OP} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-2z+6=0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ છે.આ બિંદુ $P$ સમતલ પર આવેલું છે અને સદિશ $\vec{OP} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ એ સમતલનો અભિલંબ છે.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.અહીં,$\vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $((x+1)\hat{i} + (y+1)\hat{j} + (z-2)\hat{k}) \cdot (-\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$.$-(x+1) - (y+1) + 2(z-2) = 0$.$-x - 1 - y - 1 + 2z - 4 = 0$.$-x - y + 2z - 6 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x + y - 2z + 6 = 0$ મળે છે.

જો ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, k)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module