જો એક સમતલ $\pi$ બિંદુ $(-1,6,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ ને લંબ હોય, તો બિંદુ $(1,-1,1)$ થી સમતલ $\pi$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો સમતલો $2x + 3y + 4z + 7 = 0$ અને $4x + ky + 8z + 1 = 0$ સમાંતર હોય,તો બિંદુ $(k, k, k)$ માંથી પસાર થતા અને જેના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(k-1, k, k+1)$ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી $p$ જેટલા અચળ અંતરે આવેલું એક ચલ સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. આ બિંદુઓમાંથી યામ સમતલોને સમાંતર સમતલો દોરવામાં આવે છે. તો છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{m} = q$ થી અંતર $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - q|}{|\vec{m}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ થી અંતર $p$ હોય અને ઉગમબિંદુનું આ સમતલથી અંતર $q$ હોય,તો $p - q =$

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.