અદિશ lambda, mu માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ છે $\ldots$ $(i)$ધારો કે $r=x \hat{i

Vedclass · Accepted Answer

$8 x+5 y-7 z-35=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ છે $\ldots$ $(i)$ધારો કે $r=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ $\ldots$ (ii)$(i)$ અને (ii) ના ઘટકોની સરખામણી કરતા:$x = 2+3 \lambda-\mu$ $\ldots$ (iii)$y = 1-2 \lambda+3 \mu$ $\ldots$ (iv)$z = -2+2 \lambda+\mu$ $\ldots$ $(v)$(iii) અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા: $x+z = 2-2+3 \lambda+2 \lambda-\mu+\mu = 5 \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{x+z}{5}$ $\ldots$ (vi)$(v)$ પરથી, $\mu = z+2-2 \lambda = z+2-2(\frac{x+z}{5}) = \frac{5z+10-2x-2z}{5} = \frac{-2x+3z+10}{5}$(iv) માં $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમત મૂકતા: $y = 1-2(\frac{x+z}{5})+3(\frac{-2x+3z+10}{5})$$5y = 5-2x-2z-6x+9z+30$$5y = -8x+7z+35$$8x+5y-7z-35=0$

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય, તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

સમતલો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, \mu)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}) + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય, તો $\mu$ ના મૂલ્યો છે

જો સમતલો $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ અને $4x - 2y - 4z + d = 0$ વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 2y + 4z = 5$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module