અદિશ lambda, mu માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ છે $\ldots$ $(i)$ધારો કે $r=x \hat{i

Vedclass · Accepted Answer

$8 x+5 y-7 z-35=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ છે $\ldots$ $(i)$ધારો કે $r=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ $\ldots$ (ii)$(i)$ અને (ii) ના ઘટકોની સરખામણી કરતા:$x = 2+3 \lambda-\mu$ $\ldots$ (iii)$y = 1-2 \lambda+3 \mu$ $\ldots$ (iv)$z = -2+2 \lambda+\mu$ $\ldots$ $(v)$(iii) અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા: $x+z = 2-2+3 \lambda+2 \lambda-\mu+\mu = 5 \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{x+z}{5}$ $\ldots$ (vi)$(v)$ પરથી, $\mu = z+2-2 \lambda = z+2-2(\frac{x+z}{5}) = \frac{5z+10-2x-2z}{5} = \frac{-2x+3z+10}{5}$(iv) માં $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમત મૂકતા: $y = 1-2(\frac{x+z}{5})+3(\frac{-2x+3z+10}{5})$$5y = 5-2x-2z-6x+9z+30$$5y = -8x+7z+35$$8x+5y-7z-35=0$

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય, તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1, 2, 3)$ હોય,તો તે સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

સમતલો $3x - y + 2z - 4 = 0$ અને $x + y + z - 2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module