બિંદુઓ (1, 2, -3) અને (2, -2, 1) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. આ બે બિંદુઓને જોડતો સદિશ $\vec{v} = (2-1)\hat{i} + (-2-2)\hat{j} + (1-(-3))\hat{k} = \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$y + z + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. આ બે બિંદુઓને જોડતો સદિશ $\vec{v} = (2-1)\hat{i} + (-2-2)\hat{j} + (1-(-3))\hat{k} = \hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલ $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ એકમ સદિશ $\hat{i} = (1, 0, 0)$ ને લંબ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{v}$ અને $\hat{i}$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = \vec{v} 	imes \hat{i} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -4 & 4 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0) - \hat{j}(0-4) + \hat{k}(0-(-4)) = 4\hat{j} + 4\hat{k}$.અભિલંબ સદિશને $\vec{n}' = (0, 1, 1)$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે.બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને $(0, 1, 1)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$0(x-1) + 1(y-2) + 1(z+3) = 0$$y - 2 + z + 3 = 0$$y + z + 1 = 0$.

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1,1,0), (1,2,1),$ અને $(-2,2,-1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં છેદે છે. તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module