k ના કયા મૂલ્ય માટે સમતલો kx + 4y + z = 0,4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = 0$,$a_2x + b_2y + c_2z = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3z = 0$ એક જ રેખામાં છેદે જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z = 0$,$a_2x + b_2y + c_2z = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3z = 0$ એક જ રેખામાં છેદે જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $\begin{vmatrix} k & 4 & 1 \ 4 & k & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $k(k(1) - 2(2)) - 4(4(1) - 2(2)) + 1(4(2) - 2(k)) = 0$ $k(k - 4) - 4(4 - 4) + 1(8 - 2k) = 0$ $k^2 - 4k - 0 + 8 - 2k = 0$ $k^2 - 6k + 8 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(k - 2)(k - 4) = 0$ તેથી,$k = 2$ અથવા $k = 4$. વિકલ્પો તપાસતા,$k = 2$ એ વિકલ્પ $B$ માં આપેલ છે.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમતલો $kx + 4y + z = 0$,$4x + ky + 2z = 0$ અને $2x + 2y + z = 0$ એક જ રેખામાં છેદે છે?

Similar Questions

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x-y+2z=3$ તથા $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ અને $(0, -3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય, તો $3a + 4b + 7c =$

બિંદુઓ $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ અને $(-1,4,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module