બિંદુ (1,2,2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x-y+2z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-1)+b(y-2)+c(z-2)=0$ છે ...$(i)$ આ સમતલ,સમતલો $x-y+2z=3$ અને $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-3=0$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-1)+b(y-2)+c(z-2)=0$ છે ...$(i)$ આ સમતલ,સમતલો $x-y+2z=3$ અને $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (2, -2, 1)$ ને લંબ હશે. તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ 2 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1+4) - \hat{j}(1-4) + \hat{k}(-2+2) = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 0\hat{k}$ મળે. આથી $a=3, b=3, c=0$ લેતા. આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $3(x-1) + 3(y-2) + 0(z-2) = 0$ $3(x-1 + y-2) = 0$ $x+y-3=0$.

બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x-y+2z=3$ તથા $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. તો બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

સમતલો $4x + 3y = 5$ અને $x + 2y + 2z = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક કયા સદિશની દિશામાં છે?

જો $l, m, n$ એ $(0, 1, 2)$, $(3, 0, 2)$ અને $(4, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઈન હોય, તો $|l| + |m| + |n| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module