બિંદુઓ (2, 2, 1) અને (9, 3, 6) માંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 2) + c(z - 1) = 0$ છે. આ સમતલ $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(9 - 2) + b(3

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y - 5z = 9$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 2) + c(z - 1) = 0$ છે. આ સમતલ $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(9 - 2) + b(3 - 2) + c(6 - 1) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $7a + b + 5c = 0$ થાય છે. આ સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ છે,તેથી $2a + 6b + 6c = 0$,જેનું સાદું રૂપ $a + 3b + 3c = 0$ થાય છે. અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ શોધવા માટે દિશા સદિશો $(7, 1, 5)$ અને $(1, 3, 3)$ નો ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $a = (1 	imes 3) - (5 	imes 3) = 3 - 15 = -12$ $b = (5 	imes 1) - (7 	imes 3) = 5 - 21 = -16$ $c = (7 	imes 3) - (1 	imes 1) = 21 - 1 = 20$ $-4$ વડે ભાગતા,આપણને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (3, 4, -5)$ મળે છે. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $3(x - 2) + 4(y - 2) - 5(z - 1) = 0$. $3x - 6 + 4y - 8 - 5z + 5 = 0 \Rightarrow 3x + 4y - 5z = 9$.

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ $\pi$ એ $(2,0,1)$ અને $(3,-3,4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $x-2y+z=6$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું સમતલ એ સમતલ $\pi$ ને લંબ છે?

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module