જો (0,0,0) થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ (1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(1,2,3)$ આપેલ છે.કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ અને લંબપાદ $(1,2,3)$ ને જોડતી રેખા સમતલને લંબ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y+3z=14$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(1,2,3)$ આપેલ છે.કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ અને લંબપાદ $(1,2,3)$ ને જોડતી રેખા સમતલને લંબ છે,તેથી સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(1-0, 2-0, 3-0) = (1, 2, 3)$ થશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતા અભિલંબવાળા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે.બિંદુ $(1, 2, 3)$ અને અભિલંબ સદિશ $(1, 2, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$1(x-1) + 2(y-2) + 3(z-3) = 0$$x - 1 + 2y - 4 + 3z - 9 = 0$$x + 2y + 3z - 14 = 0$$x + 2y + 3z = 14$.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(1,2,1), Q(2,1,3), R(-1,1,2)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલક $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $3 \sqrt{3}$ એકમ અંતરે છે અને તેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module