બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

  • A
    સદિશ: $(\vec{r} - (\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k})) \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = 0$,કાર્તેઝિયન: $x - 2y + z + 1 = 0$
  • B
    સદિશ: $(\vec{r} - (\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k})) \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = 0$,કાર્તેઝિયન: $x - 2y + z - 1 = 0$
  • C
    સદિશ: $(\vec{r} + (\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k})) \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = 0$,કાર્તેઝિયન: $x - 2y + z + 1 = 0$
  • D
    સદિશ: $(\vec{r} - (\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k})) \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = 0$,કાર્તેઝિયન: $x + 2y + z + 1 = 0$

Explore More

Similar Questions

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

બે સમાંતર સમતલો $ax+by+cz+d_1=0$ અને $ax+by+cz+d_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો સમતલ $2x-y+2z+3=0$ એ સમતલો $4x-2y+4z+\lambda=0$ અને $2x-y+2z+\mu=0$ થી અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ અંતરે હોય,તો $\lambda+\mu$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે સમતલ $x+3y-2z+6=0$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં મળે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ હોય,તો $98(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo