જો (2, -1, 3) એ ઉગમબિંદુ (0, 0, 0) થી સમતલ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $(2, -1, 3)$ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 3z - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $(2, -1, 3)$ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુથી લંબપાદ સુધીનો સદિશ થશે,જે $\vec{n} = (2 - 0)\hat{i} + (-1 - 0)\hat{j} + (3 - 0)\hat{k} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે. આમ,સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 3z = D$ સ્વરૂપનું થશે. બિંદુ $(2, -1, 3)$ સમતલ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2) - (-1) + 3(3) = D$ $4 + 1 + 9 = D$ $D = 14$. તેથી,સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 3z - 14 = 0$ છે.

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(-2, -1, -3)$ માંથી દોરેલી રેખા એક સમતલને બિંદુ $(1, -3, 3)$ આગળ કાટખૂણે મળે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ અને $(3,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન ..... છે.

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module