ઉગમબિંદુ અને સમતલો r cdot a = lambda અને r cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b - \mu) = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$ .....$(i)$આ સમતલ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી સ્થાન સદિશ $r = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$0 \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$$0 = \lambda + k\mu$$k = -\frac{\lambda}{\mu}$$k$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$r \cdot (a - \frac{\lambda}{\mu} b) = \lambda + (-\frac{\lambda}{\mu})\mu$$r \cdot (\frac{\mu a - \lambda b}{\mu}) = 0$$\mu$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (\mu a - \lambda b) = 0$જે $r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$ ને સમાન છે.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમતલ $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ વડે યામક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડો મેળવો.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ અને $zx$-સમતલ પર લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

બિંદુ $A(1, 2, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module