જો બિંદુ $(-2, -1, -3)$ માંથી દોરેલી રેખા એક સમતલને બિંદુ $(1, -3, 3)$ આગળ કાટખૂણે મળે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

(3X - 2Y + 6Z - 27 = 0) રેખા બિંદુ $P(-2, -1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલને બિંદુ $Q(1, -3, 3)$ આગળ કાટખૂણે મળે છે.
તેથી,સદિશ $\vec{PQ}$ એ સમતલનો અભિલંબ છે.
$\vec{PQ} = (1 - (-2))\hat{i} + (-3 - (-1))\hat{j} + (3 - (-3))\hat{k} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$.
સમતલ બિંદુ $Q(1, -3, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.
$(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $3(x - 1) - 2(y + 3) + 6(z - 3) = 0$.
$3x - 3 - 2y - 6 + 6z - 18 = 0$.
$3x - 2y + 6z - 27 = 0$.