(2, -3, 1) માંથી પસાર થતા અને (3, 4, -1) તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(3, 4, -1)$ અને $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2-3, -1-4, 5-(-1)) = (-1, -5, 6)$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$x + 5y - 6z + 19 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $(3, 4, -1)$ અને $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2-3, -1-4, 5-(-1)) = (-1, -5, 6)$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (-1, -5, 6)$ થશે.$(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.બિંદુ $(2, -3, 1)$ અને અભિલંબ $(-1, -5, 6)$ મૂકતા:$-1(x-2) - 5(y+3) + 6(z-1) = 0$$-x + 2 - 5y - 15 + 6z - 6 = 0$$-x - 5y + 6z - 19 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,$x + 5y - 6z + 19 = 0$ મળે છે.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

સમતલો $x + y + 2z = 9$ અને $2x - y + z = 15$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ અને $D(1, 1, 1)$ સમતલીય હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module