સમતલ x-2y+2z-5=0 ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપનું હોય. ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|k|}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+2z-3=0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપનું હોય. ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$ છે. આપેલ છે કે અંતર $d = 1$,તેથી $1 = \frac{|k|}{\sqrt{1+4+4}}$,જેનું સાદું રૂપ $1 = \frac{|k|}{\sqrt{9}}$ થાય. આમ,$1 = \frac{|k|}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 3$,તેથી $k = \pm 3$. તેથી,શક્ય સમીકરણો $x-2y+2z+3=0$ અથવા $x-2y+2z-3=0$ છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x-2y+2z-3=0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, -1, 6)$ અને $(0, 0, 7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x - 2y + z = 6$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$1, 2, 1$ અને $4, 5, -3$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાવતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module