$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

જો $A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$ હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થાય?

ધારો કે $\pi_1$ એ $(0,1,2), (1,0,-2), (-2,1,0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $\pi_2$ એ $(1,2,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને $x+y+z=1$ તથા $2x-3y+z=5$ સમતલોને લંબ સમતલ છે. જો $\theta$ એ સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\cos \theta=$

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $B$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.