જો A=(1,8,4) અને B=(2,-3,1) હોય,તો સમતલ AOB ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$.બિંદુઓને દર્શાવતા સદિશો $\vec{OA} = \hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{OB} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{10}}{9}, \frac{7 \sqrt{10}}{90}, \frac{-19 \sqrt{10}}{90}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$.બિંદુઓને દર્શાવતા સદિશો $\vec{OA} = \hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{OB} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ છે.સમતલ $AOB$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ક્રોસ ગુણાકાર $\vec{OA} 	imes \vec{OB}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 8 & 4 \ 2 & -3 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(8 - (-12)) - \hat{j}(1 - 8) + \hat{k}(-3 - 16) = 20\hat{i} + 7\hat{j} - 19\hat{k}$.અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{20^2 + 7^2 + (-19)^2} = \sqrt{400 + 49 + 361} = \sqrt{810} = 9\sqrt{10}$ છે.દિકકોસાઇન એ એકમ અભિલંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{20}{9\sqrt{10}}\hat{i} + \frac{7}{9\sqrt{10}}\hat{j} - \frac{19}{9\sqrt{10}}\hat{k}$ ના ઘટકો છે.ઘટકોનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{20}{9\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{90} = \frac{2\sqrt{10}}{9}$,$\frac{7}{9\sqrt{10}} = \frac{7\sqrt{10}}{90}$,અને $-\frac{19}{9\sqrt{10}} = -\frac{19\sqrt{10}}{90}$ મળે છે.

જો $A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$ હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થાય?

Similar Questions

સમતલો $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ અને $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતા અને ઉગમબિંદુને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $P$ એ $(2, 6, 3)$ બિંદુ હોય,તો $O$ ઉગમબિંદુ હોય ત્યારે $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

જો એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે અને $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module